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椭圆
的左右焦点分别为
，弦
过
，若
的内切圆周长为
，
两点的坐标分别为
，则
值为
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2011-12-12 12:15:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知动点
是圆
：
上的任意一点，点
与点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
（I）求点
的轨迹
方程；
（II）过坐标原点
的直线
交轨迹
于点
，
两点，直线
与坐标轴不重合.
是轨迹
上的一点，若
的面积是4，试问直线
，
的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.
同类题2
已知曲线
M
：
的左、右顶点分别为
A
，
B
，设
P
是曲线M上的任意一点.
（1）当
P
异于
A
，
B
时，记直线
PA
、
PB
的斜率分别为
、
则
是否为定值，请说明理由.
（2）已知点
C
在曲线M长轴上（异于
A
、
B
两点），且
的最大值为7，求点
C
的坐标.
同类题3
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过椭圆
的右焦点
作直线
交椭圆
于
两点，交
轴于
点，若
，求证
为定值．
同类题4
已知椭圆
：
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知点
、
、
为椭圆
上的三点，若四边形
为平行四边形，证明四边形
的面积
为定值，并求出该定值.
同类题5
设椭圆
：
（
）的长轴长为6，离心率
，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆
标准方程；
（Ⅱ）如图，若分别过椭圆
的左右焦点
，
的动直线
，
相交于
点，与椭圆分别交于
、
与
、
不同四点，直线
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
.是否存在定点
、
，使得
为定值.存在，求出
、
点坐标；若不存在，说明理由.
相关知识点
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圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆中的定点、定值
椭圆中的定值问题
的左右焦点分别为
，弦
过
，若
的内切圆周长为
，
两点的坐标分别为
，则
值为 . 
是圆
：
上的任意一点，点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
方程；
的直线
交轨迹
，
两点，直线
与坐标轴不重合.
是轨迹
的面积是4，试问直线
的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.
的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线M上的任意一点.
、
则
是否为定值，请说明理由.
的最大值为7，求点C的坐标.
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
.
作直线
交椭圆
两点，交
轴于
点，若
，求证
为定值．
：
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
、
、
为椭圆
为平行四边形，证明四边形
为定值，并求出该定值.
：
（
）的长轴长为6，离心率
，
为坐标原点.
，
的动直线
，
相交于
点，与椭圆分别交于
、
与
、
不同四点，直线
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
.是否存在定点
、
，使得
为定值.存在，求出