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题干
在平面直角坐标系
中，抛物线
，三点
，
，
中仅有一个点在抛物线
上．
(Ⅰ)求的方程；
（Ⅱ）设直线
不经过
点且与相交于
两点．若直线
与
的斜率之和为
，证明：过定点．
中，抛物线，三点，，中仅有一个点在抛物线上．(Ⅰ)求
的方程；（Ⅱ）设直线
不经过点且与相交于两点．若直线与的斜率之和为，证明：过定点．答案(点此获取答案解析）
的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆
相切于点
．
：
与椭圆相交于
、
两点（
为直径的圆过椭圆
轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
的两个焦点为
，其短轴长是
，原点
到过点
和
两点的直线的距离为
.
的方程；
是定直线
上的两个动点，且
，证明：以
为直径的圆过定点，并求
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，A为椭圆C的右顶点，以A为圆心的圆与直线
相交于P，
两点，且
与椭圆C交于M、N两点，已知OM，直线
成等比数列，记以OM、ON为直径的圆的面积分别为S1、S2，试探究
的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆
的垂直平分线交
于点
，设动点
．
轴交于
两点，点
是曲线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
是曲线
的点，且直线
与
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
，点
在椭圆
上，椭圆
.
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆
斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.