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已知抛物线
与抛物线W相交于A、B、C、D四点,AB//CD,
,AD在y轴右侧。
(1)求k的取值范围;
(2)证明:直线AC与BD相交于定点E,并求出定点E的坐标.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-18 07:17:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)直线
交椭圆
于
、
两点,线段
的中点为
,直线
是线段
的垂直平分线,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
同类题2
在直角坐标系
中,
分别为椭圆
的右焦点、右顶点和上顶点,若
(1)求
的值;
(2)过点
作直线
交椭圆于
两点,过
作平行于
轴的直线交椭圆于另外一点
,连接
,求证:直线
经过一个定点。
同类题3
已知椭圆
E
的对称轴为坐标轴,焦点
F
1
,
F
2
在
y
轴,离心率为
.
A
是椭圆
E
与
x
轴负半轴的交点,且|
AF
1
|+|
AF
2
|=4.
(1)求曲线
E
的方程;
(2)过
A
作两条直线
L
1
,
L
2
,且
L
1
,
L
2
与曲线
E
的异于
A
的交点分别为
B
,
C
.设
L
1
,
L
2
的斜率分别是
k
1
,
k
2
,若
k
1
k
2
=1,求证:由
B
、
C
确定的直线
l
经过定点.
同类题4
椭圆
(
)的离心率为
,其左焦点到点
的距离为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
相交于
、
两点(
、
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
过点
且与椭圆
相交于
两点.过点
作直线
的垂线,垂足为
.证明直线
过
轴上的定点.
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