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题干
已知抛物线
与抛物线W相交于A、B、C、D四点，AB//CD，
，AD在y轴右侧。
(1)求k的取值范围；
(2)证明：直线AC与BD相交于定点E，并求出定点E的坐标．
与抛物线W相交于A、B、C、D四点，AB//CD，，AD在y轴右侧。(1)求k的取值范围；
(2)证明：直线AC与BD相交于定点E，并求出定点E的坐标．
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的圆心为原点，其半径与椭圆
的左焦点和上顶点的连线线段长度相等.
（其斜率不为0）交圆
两点，试探究在
轴正半轴上是否存在定点
，使得直线
与
的斜率之和为0？若存在，求出点
的左右焦点分别为
，若椭圆上一点
满足
，过点
的直线
与椭圆
交于两点
.
作
轴的垂线，交椭圆
，求证：存在实数
，使得
.
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
，求弦
的长；
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线
的长轴长为4，离心率为
.
的标准方程；
的直线
交椭圆于
两点，过点
作直线
的垂线，垂足为
，连接
，当直线
轴是否相交于定点？若是，求出定点坐标，否则，说明理由.
的左、右顶点分别为
，椭圆C的右焦点为F，过
作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于
，若线段
的长为
。
是直线
上的点，直线
与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标。