题库 高中数学
题干
在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足.
，当点在圆上运动时，
（1）求
点的轨迹
的方程；
（2） 若
，直线
交曲线于
、
两点（点、与点
不重合），且满足
.
为坐标原点，点
满足
，证明直线过定点，并求直线
的斜率的取值范围.
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.，当点在圆上运动时，（1）求
点的轨迹的方程；（2） 若
，直线交曲线于、两点（点、与点不重合），且满足.为坐标原点，点满足，证明直线过定点，并求直线的斜率的取值范围.答案(点此获取答案解析）
到点
的距离为
，动点
的距离为
，且
.
的方程；
交曲线
两点，求
的面积.
上一动点，
，
分别为左、右焦点，延长
至点Q，使得
，则动点Q的轨迹方程为
中,圆
外的点
在
轴的右侧运动,且
上的点的最小距离等于它到
.
,
两点,以
为直径的圆
与平行于
,线段
交
,证明：
的面积是
的面积的四倍.
为两点
、
的“切比雪夫距离”，又设点
及
上任意一点
，称
的最小值为点
，给出下列三个命题：
、
、
，都有
；
和直线
，则
；
、
，动点
满足
（
），
（
为常数）有且仅有2个公共点；
的两个顶点为
，顶点C在曲线
上运动，则
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