题库 高中数学
题干
已知中心在原点的椭圆
的一个焦点为
，且过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
作倾斜角互补的两条不同直线
，
分别交椭圆于另外两点
，
，求证：直线
的斜率是定值.
的一个焦点为，且过点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作倾斜角互补的两条不同直线，分别交椭圆于另外两点，，求证：直线的斜率是定值.答案(点此获取答案解析）
上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且
.
，当动点P与A，B不重合时，设直线
与
的斜率分别为
，证明：
为定值；
、
为椭圆
（
）和双曲线
的公共顶点，
、
分为双曲线和椭圆上不同于
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
三点共线；
的值；
、
分别为椭圆和双曲线的右焦点，且
，求
的值.
的右焦点为
，过
的直线
与
交于
，
两点，点
的坐标为
．当
轴时，
的面积为
.
、
的斜率分别为
、
，证明：
.
的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为
与椭圆
两点，且
，试问点
到直线
的距离是否为定值，证明你的结论．
1（a＞b＞0）双曲线
1的两条渐近线为l1和l2，过椭圆E的右焦点F作直线l，使得l⊥l2于点C，又l与l1交于点P，l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A，B（如图）．
，证明：λ1+λ2为常数．
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