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已知椭圆的离心率为,短轴长为,右焦点为 (1) 求椭圆的标准方程;(2) 若直线经过点且与椭圆有且仅有一个公共点,过点作直线交椭圆于另一点 ①证明:当直线与直线的斜率,均存在时,.为定值;②求面积的最小值。
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-24 06:42:51

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同类题1

定圆,动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设点在上运动,与关于原点对称,且,当的面积最小时, 求直线的方程.

同类题2

设分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是_________.

同类题3

已知椭圆E:与y轴的正半轴相交于点M,点F1,F2为椭圆的焦点,且是边长为2的等边三角形,若直线l:y=kx+2与椭圆E交于不同的两点A,B.
(1)直线MA,MB的斜率之积是否为定值?若是,请求出该定值,若不是,请说明理由;
(2)求的面积的最大值.

同类题4

已知椭圆C:的左、右焦点分别为,且离心率为,过左焦点的直线l与C交于A,B两点,的周长为.
求椭圆C的方程;
当的面积最大时,求l的方程.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 椭圆中的定值问题
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