题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
，右焦点为
(1) 求椭圆
的标准方程；(2) 若直线
经过点
且与椭圆有且仅有一个公共点
，过点作直线
交椭圆于另一点
①证明：当直线
与直线
的斜率
，
均存在时，.为定值；②求
面积的最小值。
的离心率为，短轴长为，右焦点为 (1) 求椭圆的标准方程；(2) 若直线经过点且与椭圆有且仅有一个公共点，过点作直线交椭圆于另一点 ①证明：当直线与直线的斜率，均存在时，.为定值；②求面积的最小值。答案(点此获取答案解析）
内，动点
到定点
的距离与
的距离之比为
的方程；
到定点
的距离的最小值为1，求
的值；
、
是轨迹
、
与轨迹
、
，且直线
，问四边形
的面积
是否为定值？请说明理由
＋
＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为P，△PF1F2内切圆的半径为
，设过点F2的直线l与被椭圆C截得的线段为RS，当l⊥x轴时，|RS|＝3.
），过点M的任一直线与椭圆C相交于两点
的左焦点为
，且点
在椭圆
上.
的直线
与
两点，直线
，过
交于点
，求
的最小值和此时
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，已知其短半轴长为1，半焦距为1，直线
. 
的距离最小，最小距离是多少？
、
为椭圆
长轴的端点，
、
为椭圆
短轴的端点，动点
满足
，记动点
，若曲线
、
满足
面积的最大值为8，
面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ）
相关知识点