刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
,短轴长为
,右焦点为
(1) 求椭圆
的标准方程;(2) 若直线
经过点
且与椭圆
有且仅有一个公共点
,过点
作直线
交椭圆于另一点
①证明:当直线
与直线
的斜率
,
均存在时,
.
为定值;②求
面积的最小值。
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-24 06:42:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
定圆
,动圆
过点
且与圆
相切,记圆心
的轨迹为
.
(1)求轨迹
的方程;
(2)设点
在
上运动,
与
关于原点对称,且
,当
的面积最小时, 求直线
的方程.
同类题2
设
分别为圆
和椭圆
上的点,则
两点间的最大距离是_________.
同类题3
已知椭圆
E
:
与
y
轴的正半轴相交于点
M
,点
F
1
,
F
2
为椭圆的焦点,且
是边长为2的等边三角形,若直线
l
:
y
=
kx+
2
与椭圆
E
交于不同的两点
A
,
B
.
(1)直线
MA
,
MB
的斜率之积是否为定值?若是,请求出该定值,若不是,请说明理由;
(2)求
的面积的最大值.
同类题4
已知椭圆
C
:
的左、右焦点分别为
,
且离心率为
,过左焦点
的直线
l
与
C
交于
A
,
B
两点,
的周长为
.
求椭圆
C
的方程;
当
的面积最大时,求
l
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆中的定值问题