题库 高中数学
题干
已知椭圆E：
的焦距为2
，一条准线方程为x=
，A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点P，Q在的椭圆上，且点P在第一象限．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若点P，Q关于坐标原点对称，且PQ⊥AB，求四边形ABCD的面积；
（3）若AP，BQ的斜率互为相反数，求证：PQ斜率为定值．
的焦距为2，一条准线方程为x=，A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点P，Q在的椭圆上，且点P在第一象限．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若点P，Q关于坐标原点对称，且PQ⊥AB，求四边形ABCD的面积；
（3）若AP，BQ的斜率互为相反数，求证：PQ斜率为定值．
答案(点此获取答案解析）
的上焦点为F，椭圆E上任意动点到点F的距离最大值为
，最小值为
．
，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A,B两点，M为线段AB的中点。下列结论正确的是（ ）.
.
：
的焦点分别为
，
，椭圆
，且经过点
，经过
，
，交椭圆
，
和两点
，
.
面积的最大值.
，
在椭圆
上，则椭圆C的方程为________，若直线
交椭圆C于M，N两点，则
________.
的焦点是椭圆
：
的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
，
在椭圆
，记直线
在
轴上的截距为
，求