题库 高中数学
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已知
为椭圆
上三个不同的点，
为坐标原点，且为
的重心．
(1)如果直线
、
的斜率都存在，求证是
为定值；
(2)试判断的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．
为椭圆上三个不同的点，为坐标原点，且为的重心．(1)如果直线
、的斜率都存在，求证是为定值；(2)试判断
的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
、
，过右焦点
与椭圆相交于
两点.
,
的斜率分别是
，
，当
时，求直线
，直线
两点,求四边形
的面积
的取值范围.
上任意一点，则当点P到直线
的距离达到最小值时，此时P点的坐标为______．
：
的左顶点为
，上顶点为
，直线
与直线
垂直，垂足为
点，且点
的中点．
：
与椭圆
，
两点，点
在椭圆
为平行四边形，求证：四边形
为定值．
的右焦点为
，原点为
，椭圆
的动弦
过焦点
，过
于点
．
最大时，求
的面积．
中，对于点
、直线
，我们称
为点
上的任意一点
到直线
，
的方向距离分别为
、
，求
的取值范围.
、
到直线
的方向距离分别为
、
，试问是否存在实数
，对任意的
都有
成立？若存在，求出
和椭圆
，设椭圆
的两个焦点
，
到直线
的方向距离分别为
、
满足
，且直线
轴的交点为
、与
轴的交点为
，试比较
的长与
的大小.