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已知
为椭圆
上三个不同的点，
为坐标原点，且为
的重心．
(1)如果直线
、
的斜率都存在，求证是
为定值；
(2)试判断的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．
为椭圆上三个不同的点，为坐标原点，且为的重心．(1)如果直线
、的斜率都存在，求证是为定值；(2)试判断
的面积是否为定值，如果是就求出这个定值，否则请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
.点
为椭圆
上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线
的斜率之积为
.
是椭圆
与点
关于原点对称，
，点
在
轴上，且
与
三点共线.
中，已知椭圆
的离心率
，
分别是椭圆
的左､右两个顶点，圆
的半径为
，过点
作圆
，在
轴的上方交椭圆
.
的方程;
的值;
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点
，分别交圆
，记三角形
和三角
的面积分别为
.求
的最大值.
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过左焦点
且斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，
周长为8.线段
的中点为
，直线
交椭圆
，
两点（点
均在
轴上方）.
？若存在，求出
，直线
，则椭圆
上的点到直线
的最大距离为（ ）
