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直线
与焦点在
轴上的椭圆
总有公共点，则实数
的取值范围为______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 08:26:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直线
经过椭圆
:
的左顶点
和上顶点
，椭圆
的右顶点为
，点
是椭圆
上位于
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
（1）求椭圆方程；
（2）求线段
的长度的最小值；
（3）当线段
的长度最小时，在椭圆上有两点
，使得
,
的面积都为
，求直线
在
y
轴上的截距．
同类题2
已知曲线
M
上的动点
到定点
距离是它到定直线
距离的一半．
（1）求曲线
M
的方程；
（2）设过点
且倾斜角为
的直线与曲线
M
相交与
A
、
B
两点，在定直线
l
上是否存在点
C
，使得
，若存在，求出点
C
的坐标，若不存在，请说明理由．
同类题3
已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长半轴长为半径的圆与直线
相切.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）已知点
为动直线
与椭圆
的两个交点，问:在
轴上是否存在定点
,使得
为定值？若存在，试求出点
的坐标和定值；若不存在,请说明理由.
同类题4
已知椭圆
的左右焦点分别为
，直线
经过椭圆的右焦点与椭圆交于
两点，且
.
（I）求直线
的方程；
（II）已知过右焦点
的动直线
与椭圆
交于
不同两点，是否存在
轴上一定点
，使
？（
为坐标原点）若存在，求出点
的坐标；若不存在说明理由.
同类题5
在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的离心率为
，焦距为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）如图，动直线
：
交椭圆
于
两点，
是椭圆
上一点，直线
的斜率为
，且
，
是线段
延长线上一点，且
，
的半径为
，
是
的两条切线，切点分别为
.求
的最大值，并求取得最大值时直线
的斜率.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
与焦点在
轴上的椭圆
总有公共点，则实数
的取值范围为______．
经过椭圆
: 
的左顶点
和上顶点
，椭圆
，点
是椭圆
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
的长度的最小值；
，使得
,
的面积都为
，求直线
在y轴上的截距．
到定点
距离是它到定直线
距离的一半．
的直线与曲线M相交与A、B两点，在定直线l上是否存在点C，使得
，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长半轴长为半径的圆与直线
相切.（Ⅰ）求椭圆
为动直线
与椭圆
轴上是否存在定点
,使得
为定值？若存在，试求出点
的左右焦点分别为
，直线
经过椭圆的右焦点与椭圆交于
两点，且
.
的动直线
与椭圆
交于
不同两点，是否存在
轴上一定点
，使
？（
为坐标原点）若存在，求出点
中，椭圆
：
的离心率为
，焦距为
.
：
交椭圆
两点，
是椭圆
的斜率为
，且
，
是线段
，
的半径为
，
是
.求
的最大值，并求取得最大值时直线