已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点P在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么( )A．3:5B．3:4C．4:3D．5:3_刷题宝

题干

已知椭圆

的左焦点是

，右焦点是

，点P 在椭圆上，如果线段

的中点在

轴上，那么

( )

A．3 : 5

B．3 : 4

C．4 : 3

D．5 : 3

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-01-24 06:51:11

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同类题1

（本小题满分14分）椭圆

）的左焦点为

，右焦点为

．设动直线

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）求两焦点

的距离之积；
（3）求证：以

为直径的圆恒过点

同类题2

已知长轴长为4的椭圆

是椭圆的右焦点.
(1)求椭圆方程；
(2)

轴上是否存在定点D (在椭圆外），使得过

轴的对称点，且

三点共线？若存在，求

点坐标；若不存在，说明理由.

同类题3

的点，满足

的轨迹为曲线

.
(1) 求证: 曲线

为椭圆(或椭圆的一部分)，并写出

的方程；
(2) 设

的上顶点为

的直线与椭圆交于

)，求证: 直线

的斜率之和为定值，并求出这个定值.

同类题4

的左焦点，且

是边长为2的等边三角形.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设过点

的直线与椭圆

交于不同的两点

轴的对称点为

都不重合），判断直线

轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

同类题5

如图所示,A,B分别是椭圆C:

=1(a>b>0)的左右顶点,F为其右焦点,2是|AF|与|FB|的等差中项,

是|AF|与|FB|的等比中项.点P是椭圆C上异于A,B的任一动点,过点A作直线l⊥x轴.以线段AF为直径的圆交直线AP于点A,M,连接FM交直线l于点Q.
(1)求椭圆C的方程;
(2)试问在x轴上是否存在一个定点N,使得直线PQ必过该定点N?若存在,求出点N的坐标,若不存在,说明理由.

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