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高中数学
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已知焦点在
轴上的抛物线
过点
,椭圆
的两个焦点分别为
,其中
与
的焦点重合,过
与长轴垂直的直线交椭圆
于
两点且
,曲线
是以原点为圆心以
为半径的圆.
(1)求
与
及
的方程;
(2)若动直线
与圆
相切,且与
交与
两点,三角形
的面积为
,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-23 08:40:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点为
、
,
,若圆Q方程
,且圆心Q满足
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
交椭圆
于A、B两点,过P与
垂直的直线
交圆Q于C、D两点,M为线段CD中点,若
的面积为
,求
的值.
同类题2
已知椭圆
:
的离心率为
,且过点
.右焦点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过右焦点为
的直线与椭圆交于
,
两点,且
,求直线
的方程.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
,且
,
⊙
与该椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)过点
的直线与⊙
相切,且与椭圆相交于
两点,求证:
;
(3)过点
的直线
与⊙
相切,且与椭圆相交于
两点,试探究
的数量关系.
同类题4
已知椭圆
E
:
(
)的左右焦点分别是
、
,离心率
,点
在椭圆
E
上.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)如图,分别过
、
作两条互相垂直的弦
AC
与
BD
,求
的最小值.
同类题5
已知椭圆:
的右焦点为
点的坐标为
,
为坐标原点,
是等腰直角三角形.
(1)求椭圆
的方程;
(2)经过点
作直线
交椭圆
于
两点,求
面积的最大值;
(3)是否存在直线
交椭圆于
两点,使点
为
的垂心(垂心:三角形三边高线的交点)?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
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