题库 高中数学
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已知焦点在
轴上的抛物线
过点
，椭圆
的两个焦点分别为
，其中
与的焦点重合，过
与长轴垂直的直线交椭圆于
两点且
,曲线
是以原点为圆心以
为半径的圆.
（1）求与及的方程；
（2）若动直线
与圆相切,且与交与
两点,三角形
的面积为
，求的取值范围.
轴上的抛物线过点，椭圆的两个焦点分别为 ，其中 与的焦点重合，过与长轴垂直的直线交椭圆于两点且,曲线是以原点为圆心以 为半径的圆. （1）求
与及的方程；（2）若动直线
与圆相切,且与交与两点,三角形 的面积为，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，
的取值范围；
不过点M，试问
是否为定值？并说明理由.
：
，左焦点是
.
在椭圆
的直线
与（1）中的椭圆
，设
，求四边形
的面积取得最大值时直线
交椭圆
两点，直线
于点
，其中
是常数，设
，
，计算
的值（用
的代数式表示）.
中，曲线
与
轴负半轴交于点
，直线
与
相切于
为
为
为
的中点．
的轨迹
的方程；
轴交于
，点
为曲线
，
，试探究三角形
的面积是否为定值，若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围．
是椭圆
的四个顶点，菱形
的面积与其内切圆面积分别为
，
.椭圆
的内接
的重心(三条中线的交点)为坐标原点
.