题库 高中数学
题干
已知动直线
与焦点坐标为
，离心率为
的曲线
相交于
两点（
为曲线的坐标原点），且
.
（1）求曲线的标准方程；
（2）证明：
和
都为定值.
与焦点坐标为，离心率为的曲线相交于两点（为曲线的坐标原点），且.（1）求曲线
的标准方程；（2）证明：
和都为定值.答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
：
上的动点到一个焦点的最远距离与最近距离分别是
与
，
与
轴平行的直线与椭圆
、
两点，过
、
垂直的直线相交于点
.
面积的最大值.
的离心率为
，且过点
.
的方程；
是椭圆
的角平分线总垂直于
轴，求证：直线
的斜率为定值.
的左右焦点
、
恰好是等轴双曲线
的左右顶点，且椭圆的离心率为
，
是双曲线
上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别记为
、
和
、
．
的方程；
、
，求证：
为定值；
，试求
的大小．
是椭圆
上一点，
分别是
的左、右焦点.若
，则
（ ）
