题库 高中数学
题干
已知动直线
与焦点坐标为
，离心率为
的曲线
相交于
两点（
为曲线的坐标原点），且
.
（1）求曲线的标准方程；
（2）证明：
和
都为定值.
与焦点坐标为，离心率为的曲线相交于两点（为曲线的坐标原点），且.（1）求曲线
的标准方程；（2）证明：
和都为定值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，长轴长为4，且过点
.
的直线l交椭圆C于
两点，过A作x轴的垂线交椭圆C与另一点Q（Q不与
的外心为G，求证
为定值.
经过点
，
，点
为椭圆
的右顶点，直线
与椭圆相交于不同于点
、
.
时，求
面积的最大值；
，求证：
为定值.
的焦点在
轴上，短轴长为2，离心率为
．
：
与椭圆
，
两点，且弦
中点横坐标为1，求
值．
，
为坐标原点，
为椭圆上任意一点，
，
分别为椭圆的左、右焦点，且
，
，
依次成等比数列，其离心率为
.过点
的动直线
与椭圆相交于
、
两点.
的标准方程；
时，求直线
中，若存在与点
不同的点
，使得
成立，求点
（a>b>0）过点（0，
），其左焦点
与点P（1，
）的连线与圆
相切.
的位置关系，并证明.