题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，设点
，在
中，
，周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不经过点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，若直线
与
的斜率之和为
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
：的左、右焦点分别为，设点，在中，，周长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设不经过点
的直线与椭圆相交于，两点，若直线与的斜率之和为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，已知
、
，且原点到直线
的距离等于
.，
的方程；
的直线交椭圆
、
两点，若存在动点
，使得直线
、
、
的斜率依次成等差数列，试确定点
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
的离心率
，且圆
经过椭圆C的上、下顶点.
相交于M，N两点，证明：
的面积为定值（O为坐标原点）.
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点
，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
（
）的离心率为
，短轴长为4.
作弦且弦被P平分，求此弦所在的直线方程及弦长.
相关知识点