题库 高中数学
题干
已知双曲线
，问：过点
能否作直线
，使与双曲线交于
两点，并且点
为线段
的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
，问：过点能否作直线，使与双曲线交于两点，并且点为线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，离心率
，右准线为
，
是
．
，求
的值；
取最小值时，
与
共线．
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆
的右端点，且
.
与椭圆
，
两点，点
轴的对称点为
（
与
轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
的上顶点为
，右焦点为
，直线
与圆
相切．
的方程；
与椭圆
两点，且
．求证：直线
过点
，离心率为
.
的方程；
，
分别是椭圆
轴的两个交点，过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
，
两点，直线
过点
，求证：直线
过点
.
是椭圆
长轴的两个端点，
是椭圆
上都不与
的斜率分别是
.
；
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.