题库 高中数学
题干
已知双曲线
，问：过点
能否作直线
，使与双曲线交于
两点，并且点
为线段
的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
，问：过点能否作直线，使与双曲线交于两点，并且点为线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。答案(点此获取答案解析）
，
是离心率为
的椭圆
两焦点，若存在直线
，使得
的一条直径.
的方程；
作斜率为
，
的两条直线
，
，两直线分别与椭圆交于
，
两点，当
时，直线
是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.
（a>b>0）的离心率为
，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，
的右焦点为
，原点为
，椭圆
的动弦
过焦点
，过
于点
．
最大时，求
的面积．
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆
的右端点，且
.
与椭圆
，
两点，点
轴的对称点为
（
与
轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
的椭圆
过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
两点.
方程；
过定点，并求出此定点的坐标.