题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，焦距长
，过点
的直线
交椭圆
于
，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）在
轴上是否存在一点
，使得
为定值.
过点，焦距长，过点的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）在
轴上是否存在一点，使得为定值.答案(点此获取答案解析）
：
. 
，且过右焦点垂直于长轴的弦长为
，求椭圆
为椭圆长轴上的一个动点，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，
两点，试判断
是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因.
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )
：
，长半轴长与短半轴长的差为
，离心率为
．
轴上存在点
，过点
分别与椭圆
、
两点，且
为定值，求点
经过点
，且离心率为
.
的左顶点为
，右焦点为
，过
轴的直线交该椭圆于
，
两点，直线
的斜率为
.
的外接圆在
，且
的面积为
，求椭圆的方程.