题库 高中数学
题干
椭圆
的右焦点为
，
为圆
与椭圆
的一个公共点，
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）如图，过
作直线
与椭圆交于
，
两点，点
为点
关于
轴的对称点.
（1）求证：
；
（2）试问过
，的直线是否过定点？若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.
的右焦点为，为圆与椭圆的一个公共点，.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）如图，过
作直线与椭圆交于，两点，点为点关于轴的对称点.（1）求证：
；（2）试问过
，的直线是否过定点？若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，点P到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
作直线l与曲线C交于点A、B，以线段
为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．
：
的左、右焦点分别为
,椭圆
,离心率为
. 
的直线
交椭圆
两点,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值？证明你的结论.
，
是其左右焦点，
为其左右顶点，
为其上下顶点，若
，
．
的方程；
轴的垂线
，椭圆
，
与
．
的右焦点为
，离心率为
。
的标准方程；
是椭圆
的斜率之积为
，试问从
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。
的一个焦点为
，四条直线
，
所围成的区域面积为
.
的方程；
的直线
与
，若以弦
为直径的圆恰好经过原点
，求直线