题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
（
）的左右焦点分别为
，
.椭圆C上任一点P都满足
，并且该椭圆过点
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
的直线l与椭圆C交于A,B两点，过点A作x轴的垂线，交该椭圆于点M，求证：
三点共线.
（）的左右焦点分别为，.椭圆C上任一点P都满足，并且该椭圆过点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
的直线l与椭圆C交于A,B两点，过点A作x轴的垂线，交该椭圆于点M，求证：三点共线.答案(点此获取答案解析）
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足，当点
的轨迹为曲线
的直线
与曲线
， 点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
．
的方程．
的直线，交椭圆
两点，交直线
于点
，判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
：
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1. 
的直线
与椭圆交于
，
两点，点
轴的对称点为
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
作两条互相垂直的弦
．若弦
，证明：直线
恒过定点．
的离心率是
，A、B分别为椭圆的左顶点、上顶点，原点O到AB所在直线的距离为
.
与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的端点），
，垂足为H，且
，求证：直线
恒过定点.
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