题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率
，左、右焦点分别是
、
，且椭圆上一动点
到的最远距离为
，过的直线
与椭圆交于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
以
为直角时，求直线
的方程；
（3）直线的斜率存在且不为0时，试问
轴上是否存在一点
使得
，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
：的离心率，左、右焦点分别是、，且椭圆上一动点到的最远距离为，过的直线与椭圆交于，两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
以为直角时，求直线的方程；（3）直线
的斜率存在且不为0时，试问轴上是否存在一点使得，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
上的点
到左，右两焦点为
，
的距离之和为
，离心率为
.
交椭圆于
两点，若
轴上一点
满足
，求直线
的值.
(O为坐标原点)，记点P的轨迹为
，0)，N(
，0)，点A为曲线C上一点，直线AM交曲线C于另一点B，且点A在线段MB上，直线AN交曲线C于另一点D，求△MBD的内切圆半径r的取值范围．
的焦点为
是曲线
上的一点，且
．
交
且
的面积为16，求
中，椭圆
：
的离心率是
，且直线
：
被椭圆
．
：
相切：
过定点
，与椭圆
、
，与圆
、
，求
的取值范围．
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与P关于直线
对称.
与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线
经过
及AB的中点，求直线
、
为双曲线C的左、右两个焦点，从
的角平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.