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已知椭圆
：
的离心率
，左、右焦点分别是
、
，且椭圆上一动点
到的最远距离为
，过的直线
与椭圆交于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
以
为直角时，求直线
的方程；
（3）直线的斜率存在且不为0时，试问
轴上是否存在一点
使得
，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
：的离心率，左、右焦点分别是、，且椭圆上一动点到的最远距离为，过的直线与椭圆交于，两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
以为直角时，求直线的方程；（3）直线
的斜率存在且不为0时，试问轴上是否存在一点使得，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
为其焦点，椭圆
，
，
为其左右焦点，离心率
，过
轴的平行线交椭圆于
两点，
.
作切线
交椭圆于
两点，设
，
的中点为
，
，
，
的面积分别记为
，
，若
，且点
（
）和双曲线
的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
（
，
），设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为
、
、
、
.
，求
的值（用a、b的代数式表示）；
；
、
分别为椭圆和双曲线的右焦点，若
，求
的值．
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率
．
与椭圆
两点，直线
与椭圆
两点，且
，如图所示．
；
的面积
的最大值．
与直线
相切，点
为圆
上一动点，
轴于点
，且动点
满足
，设动点
.
与曲线
、
且满足以
为直径的圆过坐标原点
，求线段
的左右顶点是双曲线
的顶点，且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为
.
与
两点，与
两点，且
，求
的取值范围.