题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率
，左、右焦点分别是
、
，且椭圆上一动点
到的最远距离为
，过的直线
与椭圆交于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
以
为直角时，求直线
的方程；
（3）直线的斜率存在且不为0时，试问
轴上是否存在一点
使得
，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
：的离心率，左、右焦点分别是、，且椭圆上一动点到的最远距离为，过的直线与椭圆交于，两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
以为直角时，求直线的方程；（3）直线
的斜率存在且不为0时，试问轴上是否存在一点使得，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，平行四边形
的周长为8，其对角线
的端点
，
.
的轨迹
的方程；
，记直线
与曲线
，直线
，
分别与直线
交于点
，
.证明：以线段
为直径的圆恒过点
.
，直线
、
都过点
且都与抛物线相切.
，求
的值；
轴相交于
、
两点，求
面积
的取值范围.
和抛物线C：
，圆的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B，
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
与抛物线
交于
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，记直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
．
，证明：
；
的值与直线