题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率
，左、右焦点分别是
、
，且椭圆上一动点
到的最远距离为
，过的直线
与椭圆交于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
以
为直角时，求直线
的方程；
（3）直线的斜率存在且不为0时，试问
轴上是否存在一点
使得
，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
：的离心率，左、右焦点分别是、，且椭圆上一动点到的最远距离为，过的直线与椭圆交于，两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
以为直角时，求直线的方程；（3）直线
的斜率存在且不为0时，试问轴上是否存在一点使得，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
分别是椭圆
：
短轴上的两个顶点，点
是椭圆上异于
与直线的
斜率之积为
，则
__________．
的焦点为
，点
．
）求抛物线的焦点坐标和准线
方程．
）问在抛物线的准线上是否存在点
，使线段
的中点到准线
，动圆
过点
且与圆
相切，记动圆圆
．
为曲线
与曲线
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
是
与
的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是_____．