题库 高中数学
题干
如图，已知点
是椭圆
上的任意一点，直线
与椭圆交于
，
两点，直线
，
的斜率都存在．
（1）若直线过原点，求证：
为定值；
（2）若直线不过原点，且
，试探究是否为定值．
是椭圆上的任意一点，直线与椭圆交于，两点，直线，的斜率都存在．（1）若直线
过原点，求证：为定值；（2）若直线
不过原点，且，试探究是否为定值．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，点
，
在椭圆
上，若
，且
，则椭圆
分别为椭圆
的左右焦点，点
在椭圆上，当时
，则点
是椭圆
的两焦点，过
且垂直于y轴的直线与椭圆交于
两点，若
为直角三角形，则该椭圆离心率的值为_____.
的焦点
恰好是椭圆
的右焦点,且两条曲线
与
交点的连线过点
:
的周长和面积同时分为相等
称为椭圆
的“亲和函数”，
