题库 高中数学
题干
如图，已知点
是椭圆
上的任意一点，直线
与椭圆交于
，
两点，直线
，
的斜率都存在．
（1）若直线过原点，求证：
为定值；
（2）若直线不过原点，且
，试探究是否为定值．
是椭圆上的任意一点，直线与椭圆交于，两点，直线，的斜率都存在．（1）若直线
过原点，求证：为定值；（2）若直线
不过原点，且，试探究是否为定值．答案(点此获取答案解析）
的上下两个焦点分别为
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于 
两点，
的面积为
，椭圆
.
为坐标原点，直线
与
，与椭圆
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围.
，若点
满足
，则称该点在椭圆内，在平面直角坐标系中，若点A在过点
的任意椭圆内或椭圆上，则满足条件的点A构成的图形为（ ）
是椭圆
的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作
，
，…，
，设左焦点为
，则
______.
是椭圆
的两焦点，过
且垂直于y轴的直线与椭圆交于
两点，若
为直角三角形，则该椭圆离心率的值为_____.