题库 高中数学
题干
如图，已知点
是椭圆
上的任意一点，直线
与椭圆交于
，
两点，直线
，
的斜率都存在．
（1）若直线过原点，求证：
为定值；
（2）若直线不过原点，且
，试探究是否为定值．
是椭圆上的任意一点，直线与椭圆交于，两点，直线，的斜率都存在．（1）若直线
过原点，求证：为定值；（2）若直线
不过原点，且，试探究是否为定值．答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的长轴，若把
、
、…
.
为椭圆的左焦点，则
的值__.
及以下3个函数：①
；②
；③
,其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有______个.
是椭圆
的两焦点，过
且垂直于y轴的直线与椭圆交于
两点，若
为直角三角形，则该椭圆离心率的值为_____.
，
为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上一点，若满足
内切圆的周长等于
的点
（ ）
，若点
满足
，则称该点在椭圆内，在平面直角坐标系中，若点A在过点
的任意椭圆内或椭圆上，则满足条件的点A构成的图形为（ ）