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题干
已知椭圆
：
的离心率为
，三角形
的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边
、
、
的中点分别为
、
、
，且三条边所在直线的斜率分别
、
、
，且、、均不为
.
为坐标原点，若直线
、
、
的斜率之和为
，则
______.
：的离心率为，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边、、的中点分别为、、，且三条边所在直线的斜率分别、、，且、、均不为.为坐标原点，若直线、、的斜率之和为，则 ______.答案(点此获取答案解析）
的焦距与椭圆Ω：
+y2＝1的短轴长相等，且W与Ω的长轴长相等，这两个椭圆的在第一象限的交点为A，直线l经过Ω在y轴正半轴上的顶点B且与直线OA（O为坐标原点）垂直，l与Ω的另一个交点为C，l与W交于M，N两点．
．
：
的左、右焦点分别是
、
，离心率
，过点
、
两点，
的周长为16．
为原点，圆
：
与椭圆
、
两点，点
为椭圆
、
与
轴分别交于
、
两点，求证：
为定值．
的离心率为
，且
过点
.
与椭圆
两点（点
的斜率成等比数列，证明：直线
与圆
：
相切，且与圆
：
相内切，记圆心
.设
为曲线
轴上的动点，
为坐标原点，过点
的平行线交曲线
,
两个不同的点.
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值.
过点
，右顶点为点
．
与椭圆
相交于点
两点（
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
是椭圆
的斜率与
的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由．
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