题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，三角形
的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边
、
、
的中点分别为
、
、
，且三条边所在直线的斜率分别
、
、
，且、、均不为
.
为坐标原点，若直线
、
、
的斜率之和为
，则
______.
：的离心率为，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边、、的中点分别为、、，且三条边所在直线的斜率分别、、，且、、均不为.为坐标原点，若直线、、的斜率之和为，则 ______.答案(点此获取答案解析）
，且椭圆C上恰有三点在集合
中.
，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值.如果是，请求出定值：如果不是，请明说理由.
面积的最大值.
的长轴端点为M、N，不同于M、N的点P在此椭圆上，那么PM、PN的斜率之积为（ ）
中，已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
，过右焦点
的直线
与椭圆
，
两点（点
轴上方）.
，求直线
，
的斜率分别为
，
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出
是椭圆
上的一点，
是该椭圆的左右焦点，且
.
的方程；
是椭圆
不共线的两点，直线
的斜率分别为
，且
.试探究
是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
，动圆
：
（圆心
上异于左右顶点的任意一点），过原点
作两条射线与圆
，
两点，且切线长最小值时,
.
的面积是否为定值，若是，则求出该值；不是，请说明理由．
相关知识点