题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦距为2，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
是上不同的三点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明：
两点的横坐标之和为常数.
中，椭圆的焦距为2，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）
是上不同的三点，若直线与直线的斜率之积为，证明：两点的横坐标之和为常数.答案(点此获取答案解析）
（
）的左、右焦点分别是
、
,过
的周长为
,且椭圆C过点
.
和
的面积分别为
和
,
,求实数
的取值范围.
：
，若四点
,
中恰有三点在椭圆
中，可能不在椭圆
的直线
与
两点，点
的坐标为
。设
为坐标原点，证明：
.
的两个焦点，P为椭圆上的一点，如果△PF1F2的面积为1，
，
，则a=
，过
上一点
的切线
的方程为
.
且斜率不为
的直线交椭圆于
两点，试问
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点
的椭圆
过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
两点.
方程；
过定点，并求出此定点的坐标.