题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦距为2，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
是上不同的三点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明：
两点的横坐标之和为常数.
中，椭圆的焦距为2，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）
是上不同的三点，若直线与直线的斜率之积为，证明：两点的横坐标之和为常数.答案(点此获取答案解析）
（
）的离心率为
，且经过点
.
的方程；
作直线
与椭圆
，
，试问在
轴上是否存在定点
使得直线
与直线
恰关于
轴上，焦距等于4，并且经过点
,求该椭圆的方程;
有相同的焦点，直线
为C的一条渐近线,求双曲线C的方程．
过点
，左焦点
分别为椭圆C的左、右顶点，过点F作直线l与椭圆C交于PQ两点（P点在x轴上方），若
的面积与
的面积之比为2：3，求直线l的方程
离心率等于
，
、
是椭圆上的两点.
的方程；
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当
，试问直线
的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
，
为椭圆与
轴的一个交点，过原点
的直线交椭圆于
两点，且
，
.
为椭圆上的点且
的横坐标
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.