题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，其准线
：
与
轴的交点为
，过点的直线
与抛物线交于
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）点
关于轴的对称点为
，证明:存在实数
，使得
.
：的焦点为，其准线：与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于两点.（1）求抛物线
的方程；（2）点
关于轴的对称点为，证明:存在实数，使得.答案(点此获取答案解析）
经过抛物线
的焦点，则抛物线的准线方程是______.
在抛物线
上，
点到抛物线
的焦点
的距离为2.
与抛物线
(坐标原点)，
两点，直线
与抛物线
两点．
，求实数
的值；
分别作
轴的垂线，垂足分别为
．记
分别为三角形
和四边形
的面积，求
的取值范围．
的焦点为
，取垂直于
轴的直线于抛物线交于不同的两点
，过
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
.
和圆
作倾斜角为
的直线
，且直线
，求
的最小值.
：
的焦点
与椭圆
： 
的一个焦点重合，点
在抛物线上，过焦点
交抛物线于
、
两点. 
的值；
轴交于点
，试问是否存在常数
，使得
且
都成立？若存在，求出实数
的值；若不存在，请说明理由.
的一个顶点在抛物线
的准线上，则椭圆的离心率（ ）
