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题干
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
（1）求与椭圆
有公共焦点，且离心率
的双曲线的方程．
（2）求顶点在原点，准线方程为
的抛物线的方程．
（1）求与椭圆
有公共焦点，且离心率的双曲线的方程．（2）求顶点在原点，准线方程为
的抛物线的方程．答案(点此获取答案解析）
，
为其焦点，椭圆
，
，
为其左右焦点，离心率
，过
轴的平行线交椭圆于
两点，
.
作切线
交椭圆于
两点，设
，
的中点为
，
，
，
的面积分别记为
，
，若
，且点
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
的面积；
作直线
交双曲线
于
两点，若
，是否存在这样的直线
为矩形？若存在，求出
与圆
交于
两点，点
为劣弧
上不同于
轴平行的直线
交抛物线
于点
，则
的周长的取值范围是（ ）
：
的焦点为
，准线为
，若点
在
在
是边长为
的正三角形．
的直线
与
两点，若
，求
的面积．
：
的一个焦点为
，点
在
：
与椭圆
，
两点，问
轴上是否存在点
，使得
是以