题库 高中数学
题干
已知椭圆Γ：
+
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为
．
（1）求椭圆Γ的标准方程；
（2）过P（1，0）作动直线AB交椭圆Γ于A，B两点，Q（4，3）为平面上一定点连接QA，QB，设直线QA，QB的斜率分别为k1，k2，问k1+k2是否为定值，如果是，则求出该定值；否则，说明理由．
+=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为．（1）求椭圆Γ的标准方程；
（2）过P（1，0）作动直线AB交椭圆Γ于A，B两点，Q（4，3）为平面上一定点连接QA，QB，设直线QA，QB的斜率分别为k1，k2，问k1+k2是否为定值，如果是，则求出该定值；否则，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
．
的离心率为
，短轴长为4.
的方程；
作两条直线，分别交椭圆
两点（异于
），当直线
，
的斜率之和为4时，直线
恒过定点，求出定点的坐标.
的右焦点为
，点
在椭圆
上．
的切线
与椭圆
、
两点，证明：
为钝角．
的椭圆C：
（a>b>0）的左焦点为
，过
、
两点，且
.
上，点B在椭圆C上，且
，求线段AB长度的最小值.
的离心率为
，且圆
的圆心在椭圆
上．
与椭圆
，且与直线
交于点
，问
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点