题库 高中数学
题干
已知椭圆
，动圆
：
（圆心为椭圆
上异于左右顶点的任意一点），过原点
作两条射线与圆相切，分别交椭圆于
，
两点，且切线长最小值时,
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断
的面积是否为定值，若是，则求出该值；不是，请说明理由．
，动圆：（圆心为椭圆上异于左右顶点的任意一点），过原点作两条射线与圆相切，分别交椭圆于，两点，且切线长最小值时,.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）判断
的面积是否为定值，若是，则求出该值；不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
经过点
，离心率为
，过原点
作两条直线
，直线
交椭圆于
，直线
交椭圆于
，且
.
，求证：
为定值.
过点
，且离心率为
，F为椭圆的右焦点，
两点在椭圆C上，且
，定点
．
时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
时, 求直线MN的方程.
的焦距为
，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线
相交于P，Q两点，且
．
成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为
的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．
（
）的两个焦点
，
，点
在此椭圆上.
的方程；
的直线
与椭圆
两点，设点
，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
的离心率为
，直线l：
上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．
Ⅰ
求椭圆的方程；
记直线AC与AB的斜率分别为
，
．
求证：
为定值； 
求
的面积的最小值．
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