如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且=,那么椭圆的方程是．_刷题宝

题干

如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且

=

, 那么椭圆的方程是．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2014-11-17 05:26:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的左焦点，且

是边长为2的等边三角形.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设过点

的直线与椭圆

交于不同的两点

轴的对称点为

都不重合），判断直线

轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

同类题2

的中心为原点，焦点在

轴上，椭圆上一点到焦点的最小距离为

，离心率为

的方程为____．

同类题3

）的离心率为

的右焦点，直线

为原点.
（I）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）直线

，与椭圆交于

两点，若以

为直径的圆经过坐标原点

同类题4

已知椭圆Γ：

=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为

．
（1）求椭圆Γ的标准方程；
（2）过P（1，0）作动直线AB交椭圆Γ于A，B两点，Q（4，3）为平面上一定点连接QA，QB，设直线QA，QB的斜率分别为k₁，k₂，问k₁+k₂是否为定值，如果是，则求出该定值；否则，说明理由．

同类题5

如图，设F₁，F₂是椭圆C：

（a＞b＞0）的左、右焦点，直线y＝kx（k＞0）与椭圆C交于A，B.已知椭圆C的焦距是2，四边形AF₁BF₂的周长是4

.

（1）求椭圆C的方程；
（2）直线AF₁，BF₁分别与椭圆C交于M，N，求△MNF₁面积的最大值.

相关知识点