题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，直线
过点
且与直线
垂直，直线与
轴交于点
，点与点
关于
轴对称，动点
满足
.
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与轨迹相交于
两点，设点
，直线
的斜率分别为
，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过点且与直线垂直，直线与轴交于点，点与点关于轴对称，动点满足.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且
．
的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
：
的离心率为
， 且以两焦点为直径的圆的面积为
。
：
与椭圆
，
两点，点
的坐标为
，问直线
与
的斜率之和
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．
的中心在坐标原点，且经过点
，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合.
的直线过点
，且与抛物线
交于
两点，设点
，
的面积为
，求
过点
，且与椭圆
两点，点
关于
轴的对称点为
，直线
的纵截距为
，证明：
为定值.
的离心率为
，椭圆C的四个顶点围成的四边形的面积为
．
求椭圆C的方程；
直线l与椭圆C交于
，
两个不同点，O为坐标原点，若
的面积为
，证明：
为定值．
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，点
在L上．
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