题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，直线
过点
且与直线
垂直，直线与
轴交于点
，点与点
关于
轴对称，动点
满足
.
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与轨迹相交于
两点，设点
，直线
的斜率分别为
，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过点且与直线垂直，直线与轴交于点，点与点关于轴对称，动点满足.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右顶点分别为A,B,过点B作直线l交直线
于点M,交椭圆于另一点P．
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，
为坐标原点，四边形
的面积为
，且该四边形内切圆的方程为
．
的方程;
、
是椭圆
、
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由.
、
是双曲线
的两个顶点，点
是双曲线上异于
为坐标原点，射线
交椭圆
于点
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
的渐近线方程是
，且过点
，求
，求
的面积；
是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.
内接于椭圆
，且
，
斜率之积的范围为
，则椭圆
离心率的取值范围是（ ）
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为1．
求椭圆的标准方程；
若P为椭圆上的一点
点P不在y轴上
，过点O作OP的垂线交直线
于点Q，求
的值．
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