题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，直线
过点
且与直线
垂直，直线与
轴交于点
，点与点
关于
轴对称，动点
满足
.
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与轨迹相交于
两点，设点
，直线
的斜率分别为
，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过点且与直线垂直，直线与轴交于点，点与点关于轴对称，动点满足.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线
为钝角，若
，
.
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．
的离心率为
，且点
在椭圆
上.
与椭圆
，
不同两点，且直线
与直线
的倾斜角互补，试求直线
的离心率
，椭圆
与
轴正半轴的交点
是抛物线
的焦点，过点
交抛物线
于
两点，过点
和
，直线
，则
（ ）
：
过点
，且点
到椭圆
.
，
是椭圆
：
上的点，且
，其中
为坐标原点，求证：直线
与
的斜率之积为定值.
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