题库 高中数学
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已知椭圆
的右顶点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
为原点，过点的直线
与椭圆交于两点
、
，直线
和
分别与直线
交于点
、
，求
与
面积之和的最小值.
的右顶点，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为原点，过点的直线与椭圆交于两点、，直线和分别与直线交于点、，求与面积之和的最小值.答案(点此获取答案解析）
，称圆心在原点，半径为
的圆是椭圆C 的“伴随圆”.若椭圆C 的一个焦点为F1(
, 0) ，其短轴上的一个端点到F1 的距离为
：
的左、右焦点分别为
，
是椭圆
的面积为
．
且在
轴上的截距为
的直线
与椭圆
，若椭圆
，满足
，其中
是坐标原点，求
的焦距为2，离心率为
．
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线
、
两点，
（
是坐标系的原点），证明：直线
的斜率之积为常数．
的右焦点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
，且原点到直线
.
的标准方程；
与椭圆
两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
过点
，且短轴长为
．
的方程；
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
，直线
与椭圆
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．