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题干
已知椭圆
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点构成的四边形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上的一点，过且斜率等于
的直线与椭圆交于另一点
，点关于原点的对称点为
.求
面积的最大值及取最大值时直线
的方程.
：的离心率为，椭圆的四个顶点构成的四边形面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上的一点，过且斜率等于的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为.求面积的最大值及取最大值时直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的焦点坐标为
，长轴等于焦距的2倍．
的边
在
轴上，点
、
落在椭圆
的椭圆
：
的右顶点为
，直线
与椭圆
、
两点（
轴上的射影为
，且四边形
是平行四边形．
的直线
与椭圆
，
．
是直线
上一点，且
是以
是直线
上一点，且
，点
是
为直径的圆恒过直线
和
的交点，求证：点
，右焦点
与点
的距离为2．
的直线
，使直线
，
满足
？若存在，求出直线
连接椭圆的两个焦点和短轴的两个端点得到的四边形是正方形，正方形的边长为
．
，过焦点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，使得
，求实数
的取值范围．
为椭圆
的右焦点，过椭圆长轴上一点
（不含端点）任意作一条直线
，交椭圆于
两点，且
（
为椭圆左焦点）周长的最大值为
．
作与
轴不重合的直线
和该椭圆交于
两点，椭圆的左顶点为
，且
两直线分别与直线
交于
两点，若
的斜率分别为
，试问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.