题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点也为抛物线
：
的焦点．
（1）若
，
为椭圆上两点，且线段
的中点为
，求直线的斜率；
（2）若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于
，
和
，
，设线段
，
的长分别为
，
，证明
是定值．
：的左、右焦点分别为，，点也为抛物线：的焦点．（1）若
，为椭圆上两点，且线段的中点为，求直线的斜率；（2）若过椭圆
的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于，和，，设线段，的长分别为，，证明是定值．答案(点此获取答案解析）
的离心率
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与
的周长为
．
为直角，若存在求出此时直线
离心率是
，焦点到相应准线的距离是3．
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
.
为定值．
的右顶点和上顶点分别为
，
，
为坐标原点，
的面积为
，椭圆
的离心率为
．
与椭圆
，
两点，线段
的中点为
，设直线
的斜率分别为
．若
，求
的面积．
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
．
的方程．
的直线，交椭圆
两点，交直线
于点
，判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
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