题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点也为抛物线
：
的焦点．
（1）若
，
为椭圆上两点，且线段
的中点为
，求直线的斜率；
（2）若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于
，
和
，
，设线段
，
的长分别为
，
，证明
是定值．
：的左、右焦点分别为，，点也为抛物线：的焦点．（1）若
，为椭圆上两点，且线段的中点为，求直线的斜率；（2）若过椭圆
的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于，和，，设线段，的长分别为，，证明是定值．答案(点此获取答案解析）
的左、右顶点分别为
，左焦点为
，点
为椭圆
上任一点，若直线
与
的斜率之积为
，且椭圆
.
交直线
于
两点，过左焦点
为直径的圆的切线.问切线长是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
的中心在坐标原点，焦点
在
轴上，过坐标原点的直线
交
两点，
，
面积的最大值为
是椭圆上与
的斜率之积为定值；
在第一象限时，
轴，垂足为
，连接
并延长交
，求
的面积的最大值.
是椭圆
的左、右顶点，
是
上不同于
,则直线
的斜率之积为（ ）
中，已知椭圆
经过点
，离心率为
．
的方程；
斜率为
的两条直线分别交椭圆
两点，且满足
．证明：直线
的斜率为定值．
中，已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
，过右焦点
的直线
与椭圆
，
两点（点
轴上方）.
，求直线
，
的斜率分别为
，
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出
相关知识点