题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
．
（1）求椭圆
的方程．
（2）过椭圆右焦点
的直线，交椭圆于
两点，交直线
于点
，判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且．（1）求椭圆
的方程．（2）过椭圆
右焦点的直线，交椭圆于两点，交直线于点，判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，过
上一点
的切线
的方程为
.
且斜率不为
的直线交椭圆于
两点，试问
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点
的焦点坐标分別为
,
,
为椭圆
上一点，满足
且
与椭圆
两点，点
，若
，求
的取值范围.
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
作两条互相垂直的弦
．若弦
，证明：直线
恒过定点．
的焦点坐标为
，椭圆经过点
与直线
上点N的直线交椭圆于点P，求
的值．
交椭圆于A、B两点，点
，若
与
的离心率是
，且椭圆经过点
．
的标准方程；
：
与圆
相切：
的标准方程；
过定点
，与椭圆
，与圆
，求
的取值范围．