题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
．
（1）求椭圆
的方程．
（2）过椭圆右焦点
的直线，交椭圆于
两点，交直线
于点
，判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且．（1）求椭圆
的方程．（2）过椭圆
右焦点的直线，交椭圆于两点，交直线于点，判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，若椭圆上一点
满足
，过点
的直线
与椭圆
交于两点
.
作
轴的垂线，交椭圆
，求证：存在实数
，使得
.
，若在
，
，
，
四个点中有3个在
上．
与点
是椭圆
，求
的取值范围．
：
的左右焦点分别为
，
，椭圆上有一点
，且
；若点
在椭圆
为点
的一个“椭点”，某斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，
，
，且
.
的面积是否为定值？若为定值，求该定值；若不为定值，说明理由.
，称圆
为椭圆
的“伴随圆”.已知点
是椭圆
上的点
的直线
与椭圆
有且只有一个公共点，求
所截得的弦长：
是椭圆
是直线
的斜率，且满足
，试问：直线
过点
，焦距长
，过点
的直线
交椭圆
于
，
两点.
，求证：
为定值.