题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
．
（1）求椭圆
的方程．
（2）过椭圆右焦点
的直线，交椭圆于
两点，交直线
于点
，判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且．（1）求椭圆
的方程．（2）过椭圆
右焦点的直线，交椭圆于两点，交直线于点，判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
和抛物线
，在
，
上各取两个点，这四个点的坐标为
，
，
，
，
的方程；
是
在第一象限上的点，
与
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点
轴的直线交于点
，证明：点
：
，圆
：
的圆心
到椭圆
作直线
交椭圆
，
两点，若
，求直线
中，
分别是椭圆
的左、右焦点，顶点
的坐标为
，连接
并延长交椭圆于点
，过点
轴的垂线交椭圆于另一点
，连接
.
，且
，求椭圆的方程；
求椭圆离心率
的值.
的两个焦点为
、
，且经过
，一组斜率为
的直线与椭圆
都相交于不同两点
.
的中点都有在同一直线
上；
，试探究椭圆上使
面积为
的点
有几个？证明你的结论．（不必具体求出
的两个焦点以及两个顶点，且点
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且
，求直线l的倾斜角．