题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
．
（1）求椭圆
的方程．
（2）过椭圆右焦点
的直线，交椭圆于
两点，交直线
于点
，判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
，是长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且．（1）求椭圆
的方程．（2）过椭圆
右焦点的直线，交椭圆于两点，交直线于点，判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
经过点P(2,1)，且离心率为
．
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
，
为椭圆与
轴的一个交点，过原点
的直线交椭圆于
两点，且
，
.
为椭圆上的点且
的横坐标
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
为6米（如图所示），路面设计是双向车道，车道总宽为
米，如果限制通行车辆的高度不超过4.5米，那么隧道设计的拱宽
至少应是__________ 米．
在椭圆C:
上，A，B是长轴的两个端点，且
．
,
分别为椭圆
:
的左､右焦点,已知椭圆
到焦点
,
两点,线段
的中点为
,连结
并延长交椭圆于点
(
为坐标原点),若
,
,
等比数列,求线段