题库 高中数学
题干
已知椭圆E：
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
.
(1) 求椭圆E的标准方程；
(2) 已知P(t，0)为椭圆E外一动点，过点P分别作直线l1和l2，直线l1和l2分别交椭圆E于点A，B和点C，D，且l1和l2的斜率分别为定值k1和k2，求证：
为定值．
＋＝1(a>b>0)的离心率为，焦点到相应准线的距离为.(1) 求椭圆E的标准方程；
(2) 已知P(t，0)为椭圆E外一动点，过点P分别作直线l1和l2，直线l1和l2分别交椭圆E于点A，B和点C，D，且l1和l2的斜率分别为定值k1和k2，求证：
为定值．答案(点此获取答案解析）
满足：过椭圆C的右焦点
且经过短轴端点的直线的倾斜角为
.
为坐标原点，若点
在直线
上，点
在椭圆C上，且
，求线段
长度的最小值.
的左焦点为
，椭圆上动点
到点
和
.
分别为椭圆的左、右顶点，过点
的直线
与椭圆交于
、
两点，若
，
为坐标原点，求
的面积.
，
为其焦点，椭圆
，
，
为其左右焦点，离心率
，过
轴的平行线交椭圆于
两点，
.
作切线
交椭圆于
两点，设
，
的中点为
，
，
，
的面积分别记为
，
，若
，且点
：
离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
交椭圆
，
两点，且线段
的中点
在直线
:
(
)经过点
和
.
的直线
交椭圆
两点,若
分别为
的最大值和最小值,求
的值.