题库 高中数学
题干
已知椭圆E：
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
.
(1) 求椭圆E的标准方程；
(2) 已知P(t，0)为椭圆E外一动点，过点P分别作直线l1和l2，直线l1和l2分别交椭圆E于点A，B和点C，D，且l1和l2的斜率分别为定值k1和k2，求证：
为定值．
＋＝1(a>b>0)的离心率为，焦点到相应准线的距离为.(1) 求椭圆E的标准方程；
(2) 已知P(t，0)为椭圆E外一动点，过点P分别作直线l1和l2，直线l1和l2分别交椭圆E于点A，B和点C，D，且l1和l2的斜率分别为定值k1和k2，求证：
为定值．答案(点此获取答案解析）
的焦点为椭圆
的右焦点，且椭圆长轴的长为4，
、
是椭圆上的两点；
经过点
，且
，求直线
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，是否存在两个定点
、
，使得
为定值？若存在，求出
和点
，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为
.
和 
，长轴长为
，设直线
交椭圆C于A，B两点
（
）的离心率为
，短轴长为
.
的标准方程；
与椭圆
交于不同的两点
，且线段
的垂直平分线过定点
，求实数
的取值范围．
、
的坐标分别为
和
，动点P满足
，设动点P的轨迹为
，以动点P到点
，则曲线
轴的距离为_________.