题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
离心率是
，焦点到相应准线的距离是3．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设A是椭圆的左顶点，动圆过定点E（1，0）和F（7，0），且与直线x＝4交于点P，Q．
①求证：AP，AQ斜率的积是定值；
②设AP，AQ分别与椭圆交于点M，N，求证：直线MN过定点．
离心率是，焦点到相应准线的距离是3．（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设A是椭圆的左顶点，动圆过定点E（1，0）和F（7，0），且与直线x＝4交于点P，Q．
①求证：AP，AQ斜率的积是定值；
②设AP，AQ分别与椭圆交于点M，N，求证：直线MN过定点．
答案(点此获取答案解析）
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
，则
的焦距等于（ ）．
的离心率为
，且与椭圆
同焦点，则双曲线的方程为（ ）
经过点
，且离心率为3，则它的虚轴长是（）
轴上的双曲线的标准方程为______．
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过左焦点
，
的面积是
，则双曲线
的方程为（ ）
