题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
离心率是
，焦点到相应准线的距离是3．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设A是椭圆的左顶点，动圆过定点E（1，0）和F（7，0），且与直线x＝4交于点P，Q．
①求证：AP，AQ斜率的积是定值；
②设AP，AQ分别与椭圆交于点M，N，求证：直线MN过定点．
离心率是，焦点到相应准线的距离是3．（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设A是椭圆的左顶点，动圆过定点E（1，0）和F（7，0），且与直线x＝4交于点P，Q．
①求证：AP，AQ斜率的积是定值；
②设AP，AQ分别与椭圆交于点M，N，求证：直线MN过定点．
答案(点此获取答案解析）
、
，且
，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.
在坐标轴上，离心率为
，且过点
.
在双曲线上，求证：
；
的离心率为
，点
是双曲线的一个顶点.
作倾斜角为
直线l，直线l与双曲线交于不同的A，B两点求AB的长.
的离心率是
，则抛物线
的准线方程为______.
：
的离心率为2，则
（ ）
