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题干
已知椭圆
的焦距为
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
交椭圆于两点
、
，且
是线段
的中点，直线
是线段的中垂线，证明直线过定点，并求出该定点坐标.
的焦距为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
交椭圆于两点、，且是线段的中点，直线是线段的中垂线，证明直线过定点，并求出该定点坐标.答案(点此获取答案解析）
：
，离心率
，
是椭圆的左顶点，
是椭圆的左焦点，
，直线
：
.
过点
、
两点，直线
、
分别与直线
、
两点，试问：以
为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由.
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
、
分别是椭圆
的左、右焦点，其离心率
椭圆
与椭圆
、
两点.
？若存在，求出直线
为渐近线，且过点
的双曲线
的方程；
的方程；
，
，
为坐标原点，若直线
，
斜率之积为
，求证：
为定值
的左右焦点分别为
，
，在椭圆L上的点
满足
，且
，
，
成等差数列．
，
，它们与椭圆L的另一个交点分别为B，C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．
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