题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且经过定点
，
为椭圆
上的动点，以点
为圆心，
为半径作圆.
（1）求椭圆的方程；
（2）若圆与
轴有两个不同交点，求点横坐标
的取值范围；
（3）是否存在定圆
，使得圆与圆恒相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，且经过定点，为椭圆上的动点，以点为圆心，为半径作圆.（1）求椭圆
的方程；（2）若圆
与轴有两个不同交点，求点横坐标的取值范围；（3）是否存在定圆
，使得圆与圆恒相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
是椭圆
的左、右焦点，椭圆的短轴长为
，点
是椭圆
上的一点，过点
轴的垂线交椭圆于另一点
（
不过点
），且
的周长的最大值为8.
，在椭圆上取两点
，连接
，与
，过点
，当四边形
为菱形时，证明：直线
.
的焦点为
，且椭圆
过点
，若直线
与直线
平行且与椭圆
面积的最大值.
，长轴长为10，则此椭圆的标准方程为（ ）
的长轴长为6，离心率为
.
，
，左、右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且
，记直线AM，BN的斜率分别为
，且
,求直线
的方程.