题库 高中数学
题干
设
是焦距为2的椭圆
上一点，
是椭圆
的左、右顶点，直线
与
的斜率分别为
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知椭圆上点
处切线方程为
，若
是直线
上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为
，求证直线
恒过定点，并求出该定点坐标．
是焦距为2的椭圆上一点，是椭圆的左、右顶点，直线与的斜率分别为，且．（1）求椭圆
的方程；（2）已知椭圆
上点处切线方程为，若是直线上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证直线恒过定点，并求出该定点坐标．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点为
，离心率为
．
是椭圆
的直线与椭圆
，
两点，直线
，
与直线
分别交于
，
两点．求证：点
为直径的圆上．
：
的右焦点
，且经过点
.
是坐标原点，若直线
与椭圆
作
，垂足为
，求证：
为定值.
过点
，离心率为
，点B，C分别是椭圆E的左、右顶点，点P是直线
上的一个动点（与x轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．
时，求
的面积．
过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，过点
的直线
交椭圆于
两点．
的方程；
的面积为
时，求直线
相关知识点