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高中数学
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设
是焦距为2的椭圆
上一点,
是椭圆
的左、右顶点,直线
与
的斜率分别为
,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知椭圆
上点
处切线方程为
,若
是直线
上任意一点,从
向椭圆
作切线,切点分别为
,求证直线
恒过定点,并求出该定点坐标.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-16 07:20:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
分别是椭圆
的左、右焦点,直线
与
交于
两点,
,且
.
(1)求
的方程;
(2)已知点
是
上的任意一点,不经过原点
的直线
与
交于
两点,直线
的斜率都存在,且
,求
的值.
同类题2
已知椭圆
与直线
有且只有一个交点,点
P
为椭圆
C
上任一点,
,
.若
的最小值为
.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)设直线
与椭圆
C
交于不同两点
A
,
B
,点
O
为坐标原点,且
,当
的面积
S
最大时,求
的取值范围.
同类题3
椭圆
的离心率
,过点
和
的直线与原点间的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线
与椭圆
交于
、
两点,且点
位于第一象限,当
时,求直线
的方程.
同类题4
在平面直角坐标系
中,
分别为椭圆
:
的左、右焦点,
为短轴的一个端点,
是椭圆
上的一点,满足
,且
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设点
是线段
上的一点,过点
且与
轴不垂直的直线
交椭圆
于
两点,若
是以
为顶点的等腰三角形,求点
到直线
距离的取值范围.
同类题5
已知椭圆
:
的离心率
,左、右焦点分别是
、
,且椭圆上一动点
到
的最远距离为
,过
的直线
与椭圆
交于
,
两点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)当
以
为直角时,求直线
的方程;
(3)直线
的斜率存在且不为0时,试问
轴上是否存在一点
使得
,若存在,求出
点坐标;若不存在,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的直线过定点问题