题库 高中数学
题干
设
是焦距为2的椭圆
上一点，
是椭圆
的左、右顶点，直线
与
的斜率分别为
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知椭圆上点
处切线方程为
，若
是直线
上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为
，求证直线
恒过定点，并求出该定点坐标．
是焦距为2的椭圆上一点，是椭圆的左、右顶点，直线与的斜率分别为，且．（1）求椭圆
的方程；（2）已知椭圆
上点处切线方程为，若是直线上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证直线恒过定点，并求出该定点坐标．答案(点此获取答案解析）
）的椭圆，截直线y＝3x－2所得弦中点的横坐标为
，则该椭圆方程为（ ）
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2
．过点F1作x轴的垂线与椭圆相交，其中一个交点为P点（如图所示），若△PF1F2的面积为
，则椭圆的方程为（ ）
的上、下焦点分别为
，
，右顶点为
.若
，则该椭圆的标准方程为__________．
上的一点
到其左顶点
的距离为
.
的方程;
与椭圆
两点(
为直径的圆经过点
），（0，
），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．
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