题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点
,
分别是椭圆的左顶点、左焦点，直线
与椭圆交于不同的两点
、
（、都在
轴上方）．且
．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.
的左、右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于两点，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，点
,分别是椭圆的左顶点、左焦点，直线与椭圆交于不同的两点、（、都在轴上方）．且．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
为坐标原点，
是抛物线
：
的焦点，
是抛物线
.
的直线
，使得抛物线
与抛物线
的右焦点分别为
，短袖长为
，点
在曲线
上，
直线
上，且
.
与曲线
在都在以线段
为直径的圆上，且
，试求
的取值范围.
中，已知圆
经过
、
、
三点，其中
.
的式子表示）；
（其中
）的左、右顶点分别为
、
，圆
轴的两个交点分别为
、
，且
与直线
的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
（a＞0,b＞0）的右焦点为F（c，0），方程
的实根分别为
和
，则三边长分别为｜
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