题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点
,
分别是椭圆的左顶点、左焦点，直线
与椭圆交于不同的两点
、
（、都在
轴上方）．且
．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.
的左、右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于两点，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，点
,分别是椭圆的左顶点、左焦点，直线与椭圆交于不同的两点、（、都在轴上方）．且．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
是抛物线
的焦点,点
分别在抛物线
的实线部分上运动,且
总是平行于
轴,则
的周长的取值范围（ ）
与椭圆
：
有共同的焦点，它们的离心率之和为
，则双曲线
内接于抛物线
，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则
，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则
.
(O为坐标原点)，记点P的轨迹为
，0)，N(
，0)，点A为曲线C上一点，直线AM交曲线C于另一点B，且点A在线段MB上，直线AN交曲线C于另一点D，求△MBD的内切圆半径r的取值范围．
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