题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，点
,
分别是椭圆的左顶点、左焦点，直线
与椭圆交于不同的两点
、
（、都在
轴上方）．且
．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.
的左、右焦点分别为，，过的直线与椭圆交于两点，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，点
,分别是椭圆的左顶点、左焦点，直线与椭圆交于不同的两点、（、都在轴上方）．且．证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
和直线
，抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是（ ）
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
若
，点K在椭圆E上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
若l过点
，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．
的方程为
与
的最小值
为正常数,且
是否存在两条曲线
其交点P与点
满足
若存在,求
分别是双曲线
的左、右焦点，若点
关于直线
的对称点恰好落在以
为圆心，
为半径的圆上，则双曲线
的离心率为 （ ）
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