题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的右焦点
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点
是坐标原点，若直线
与椭圆相切，过
作
，垂足为
，求证：
为定值.
：的右焦点，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）点
是坐标原点，若直线与椭圆相切，过作，垂足为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的离心率
，原点到过点
，
的直线的距离是
.
的方程；
交椭圆
，且
为圆心的圆上，求
的值.
为椭圆
的右焦点，过椭圆长轴上一点
（不含端点）任意作一条直线
，交椭圆于
两点，且
（
为椭圆左焦点）周长的最大值为
．
作与
轴不重合的直线
和该椭圆交于
两点，椭圆的左顶点为
，且
两直线分别与直线
交于
两点，若
的斜率分别为
，试问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
分别是椭圆
的左、右焦点，直线
与
交于
两点，
，且
．
是
的直线
与
两点，直线
的斜率都存在，且
，求
的值．
上任意一点
到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为
，则椭圆方程为（ ）
：
的离心率为
，且过点
．右焦点为
．
，
两点，且
，求直线
的方程．