题库 高中数学
题干
已知椭圆
，离心率
.左焦点为
，过点且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
（1）求该椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点的任意一条直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在定点
使得轴平分
,若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由．
，离心率.左焦点为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.（1）求该椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点的任意一条直线
与椭圆交于两点，在轴上是否存在定点使得轴平分,若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且经过点P
，过它的左、右焦点
分别作直线l1和12.l1交椭圆于
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
与
轴交于点
，点
是椭圆
分别交直线
于
两点.证明：
恒为定值.
,它的离心率为
.直线
与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.
的离心率
，则实数
的值为________________．
是椭圆的长轴，点
在椭圆上，且
，若
则椭圆的两个焦点之间的距离为________________．
中，椭圆
的离心率为
,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
两点（
在椭圆
，直线
与
轴
轴分别交于
两点.
斜率分别为
，证明存在常数
使得
，并求出
面积的最大值.