题库 高中数学
题干
已知椭圆
，离心率
.左焦点为
，过点且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
（1）求该椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点的任意一条直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在定点
使得轴平分
,若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由．
，离心率.左焦点为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.（1）求该椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点的任意一条直线
与椭圆交于两点，在轴上是否存在定点使得轴平分,若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的上顶点为
,离心率为
. 抛物线
截
轴所得的线段长为
的长半轴长.
与
相交于
两点,直线
分别与
两点
为直径的圆经过点
和
的面积分别是
,求
的最小值.
:
经过点
且离心率为
.
，使椭圆
关于该直线对称？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
：
，短轴长为
，离心率为
，直线
与椭圆
，
.
，且
的面积为
，求
的值.
的离心率
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为3
与椭圆交于A、B两点，当直线PA与直线PB的斜率均存在时，若直线PA与PB的斜率之和为与t无关的常数，求出所有满足条件的定点P的坐标.
为椭圆
的右焦点，点
在椭圆
上，已知椭圆
.
与椭圆相交于
，
两点，记
三条边所在直线的斜率的乘积为
，求