题库 高中数学
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已知椭圆
的中心为原点
，焦点在
轴上，上的点与的两个焦点构成的三角形面积的最大值为
，直线
交椭圆于于
两点.设
为线段
的中点，若直线
的斜率等于
，则椭圆的方程为__________．
的中心为原点，焦点在轴上，上的点与的两个焦点构成的三角形面积的最大值为，直线交椭圆于于两点.设为线段的中点，若直线的斜率等于，则椭圆的方程为__________．答案(点此获取答案解析）
（
）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.
最小时，求点T的坐标.
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．
的椭圆
（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上一个端点到
的距离为
.
作椭圆
的动弦
，过点
、
分别作“伴随圆”
，证明：点
是椭圆
、
，试判断直线
中，椭圆
的上顶点为A，左、右焦点分别为
，
，直线
的斜率为
，点
在椭圆E上，其中P是椭圆上一动点，Q点坐标为
.
两点（
，
与x轴分别交于点
.求
的最小值及取得最小值时点P的坐标.