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已知椭圆
的中心为原点
，焦点在
轴上，上的点与的两个焦点构成的三角形面积的最大值为
，直线
交椭圆于于
两点.设
为线段
的中点，若直线
的斜率等于
，则椭圆的方程为__________．
的中心为原点，焦点在轴上，上的点与的两个焦点构成的三角形面积的最大值为，直线交椭圆于于两点.设为线段的中点，若直线的斜率等于，则椭圆的方程为__________．答案(点此获取答案解析）
的长轴长为
，且椭圆
与圆
的公共弦长为
作斜率为
的直线
与椭圆
，试判断在
轴上是否存在点
，使得
为以
为底边的等腰三角形.若存在，求出点
分别是椭圆
的左、右焦点，焦距为
，动弦
平行于
轴，且
.
的方程；
分别作直线
交椭圆于
和
，且
，求四边形
面积的最大值.
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，
为坐标原点，四边形
的面积为
，且该四边形内切圆的方程为
．
的方程;
、
是椭圆
、
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由.
是椭圆
一点，
为椭圆
的一个焦点，
的最小值为
，最大值为
．
被椭圆
，求
的值
，
是其左右焦点，
为其左右顶点，
为其上下顶点，若
，
．
的方程；
轴的垂线
，椭圆
，
与
．