题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，
，
（
为坐标原点）.
（1）求椭圆
的方程；
（2）定义：曲线
在点
处的切线方程为
.若抛物线
上存在点
（不与原点重合）处的切线交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
.直线
与过点且平行于
轴的直线的交点为
，证明：点必在定直线上.
的左焦点为，右顶点为，上顶点为，，（为坐标原点）.（1）求椭圆
的方程；（2）定义：曲线
在点处的切线方程为.若抛物线上存在点（不与原点重合）处的切线交椭圆于、两点，线段的中点为.直线与过点且平行于轴的直线的交点为，证明：点必在定直线上.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，短轴长为2．
：
的切线
与曲线
、
两点，线段
的中点为
，求
的最大值．
的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
,且
.
的方程；
（
）的直线
交椭圆
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于
点. 试问椭圆
使得四边形
为菱形？若存在，求
两顶点
，短轴长为4，焦距为2，过点
的直线
与椭圆交于
两点．设直线
与直线
交于点
.
的轨迹方程；
的离心率为
，其左焦点到椭圆上点的最远距离为3，点
为椭圆外一点，不过原点O的直线l与C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分
面积最大值时的直线l的方程.
,
其离心率为
,焦距长为
,直线l过定点
,与椭圆交于不同两点
.
的取值范围.