题库 高中数学
题干
设椭圆
的左右焦点分别为
，
，在椭圆L上的点
满足
，且
，
，
成等差数列．
（1）求椭圆L的方程；
（2）过点A作两条倾斜角互补的直线
，
，它们与椭圆L的另一个交点分别为B，C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．
的左右焦点分别为，，在椭圆L上的点满足，且，，成等差数列．（1）求椭圆L的方程；
（2）过点A作两条倾斜角互补的直线
，，它们与椭圆L的另一个交点分别为B，C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的两焦点与短轴的一个顶点恰组成一个正三角形的三顶点,且椭圆
上的点到椭圆的焦点的最短距离为
,则椭圆
，并经过点
，求此双曲线的标准方程.
中，已知椭圆
：
（
），
，
，
，
是椭圆上的四个动点，且
，
，线段
与
交于椭圆
.当点
的坐标为
，且
的面积为4.
（
）是定值.
：
的离心率为
，短轴长为2．
：
的切线
与曲线
、
两点，线段
的中点为
，求
的最大值．
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
上的动点.
为过
轴的直线上的点，若
，求点