题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左.右焦点分别为
，
为坐标原点.
（1）若斜率为
的直线
交椭圆
于点
，若线段
的中点为
，直线
的斜率为
，求
的值；
（2）已知点
是椭圆上异于椭圆顶点的一点，延长直线
，
分别与椭圆交于点
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值.
的左.右焦点分别为，为坐标原点.（1）若斜率为
的直线交椭圆于点，若线段的中点为，直线的斜率为，求的值；（2）已知点
是椭圆上异于椭圆顶点的一点，延长直线，分别与椭圆交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
，过点
作直线
与椭圆交于
、
两点.
平分线段
，试求直线
、
两点，
与椭圆交于点
，
与椭圆交于点
，求证：
//
.
，过点
的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为______．
经过点
，且离心率为
.
，求椭圆内以
为中点的弦的长度.
的弦被点
平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
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