题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左.右焦点分别为
，
为坐标原点.
（1）若斜率为
的直线
交椭圆
于点
，若线段
的中点为
，直线
的斜率为
，求
的值；
（2）已知点
是椭圆上异于椭圆顶点的一点，延长直线
，
分别与椭圆交于点
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值.
的左.右焦点分别为，为坐标原点.（1）若斜率为
的直线交椭圆于点，若线段的中点为，直线的斜率为，求的值；（2）已知点
是椭圆上异于椭圆顶点的一点，延长直线，分别与椭圆交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
内一点
引一条恰好被
点平分的弦，则这条弦所在直线的方程是
的离心率为
，直线l与椭圆C交于
两点，且线段
的中点为
，则直线l的斜率为（ ）
且过点
，过定点C(－1,0)的动直线与该椭圆相交于A，B两点．
，求直线AB的方程；
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（a＞b＞0），以椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2为顶点的三角形周长是4+2
，且∠BF1F2=
．
）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程．
是椭圆
与直线
的交点，点
是
的中点，且点
.若椭圆
的焦距为8，求椭圆
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