题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左.右焦点分别为
，
为坐标原点.
（1）若斜率为
的直线
交椭圆
于点
，若线段
的中点为
，直线
的斜率为
，求
的值；
（2）已知点
是椭圆上异于椭圆顶点的一点，延长直线
，
分别与椭圆交于点
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值.
的左.右焦点分别为，为坐标原点.（1）若斜率为
的直线交椭圆于点，若线段的中点为，直线的斜率为，求的值；（2）已知点
是椭圆上异于椭圆顶点的一点，延长直线，分别与椭圆交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值.答案(点此获取答案解析）
的弦被点
平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
,0),C(2
.
的左顶点，右焦点分别为
，右准线为
，
，使
为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围；
取最大值时，
点坐标为
，设
是椭圆上的三点，且
，求：以线段
的中心为原点，过
内一点
的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（ ）．
+
(
)的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为2．直线l:y=kx+m(m≠0)与椭圆相交于不同的A，B两点．
的方程；
，求k的值．
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