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椭圆的焦点分别为(0,
)和(0,-
),直线y=3x-2截椭圆的弦的中点横坐标为
,求此椭圆方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-03 01:06:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
E
:
的一个焦点为
,长轴与短轴的比为2:1.直线
与椭圆
E
交于
P
、
Q
两点,其中
为直线
的斜率.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)若以线段
PQ
为直径的圆过坐标原点
O
,问:是否存在一个以坐标原点
O
为圆心的定圆
O
,不论直线
的斜率
取何值,定圆
O
恒与直线
相切?如果存在,求出圆
O
的方程及实数
m
的取值范围;如果不存在,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
与
轴交于
,
两点,与
轴交于
,
两点,点
在椭圆
上,
,
,且四边形
的面积为
,则椭圆
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,离心率为
.若点
为椭圆上一动点,
的内切圆面积的最大值为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点
作斜率为的动直线交椭圆于
两点,
的中点为
,在
轴上是否存在定点
,使得对于任意
值均有
,若存在,求出点
的坐标,若不存在,说明理由.
同类题4
设椭圆
的左顶点为
,右顶点为
.已知椭圆的离心率为
,且以线段
为直径的圆被直线
所截得的弦长为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
与椭圆交于点
,且点
在第一象限,点
关于
轴对称点为点
,直线
与直线
交于点
,若直线
斜率大于
,求直线
的斜率
的取值范围.
同类题5
如图,椭圆W:
的焦距与椭圆Ω:
+y
2
=1的短轴长相等,且W与Ω的长轴长相等,这两个椭圆的在第一象限的交点为A,直线l经过Ω在y轴正半轴上的顶点B且与直线OA(O为坐标原点)垂直,l与Ω的另一个交点为C,l与W交于M,N两点.
(1)求W的标准方程:
(2)求
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆的中点弦