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斜率为
的直线与椭圆
相交于
两点，
的中点
，则
___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-25 04:32:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左右两焦点分别为
、
.
（1）若矩形
的边
在
轴上，点
、
均在
上，求该矩形绕
轴旋转一周所得圆柱侧面积
的取值范围；
（2）设斜率为
的直线
与
交于
、
两点，线段
的中点为
（
），求证：
；
（3）过
上一动点
作直线
，其中
，过
作直线
的垂线交
轴于点
，问是否存在实数
，使得
恒成立，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
同类题2
已知椭圆
：
的左、右焦点为
，
，点
在椭圆
上，且
面积的最大值为
，周长为6.
（1）求椭圆
的方程，并求椭圆
的离心率；
（2）已知直线
：
与椭圆
交于不同的两点
，若在
轴上存在点
，使得
与
中点的连线与直线
垂直，求实数
的取值范围
同类题3
已知椭圆
，圆
，直线
与椭圆交于
，
两点，与圆相切与
点，且
为线段
的中点，若这样的直线
有4条，则
的取值范围为______.
同类题4
已知椭圆
，过
M
的右焦点
作直线交椭圆于
A
，
B
两点，若
AB
中点坐标为
，则椭圆
M
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
若椭圆的中心在原点，一个焦点为
，直线
与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为
，则这个椭圆的方程为( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦
的直线与椭圆
相交于
两点，
的中点
，则
___________.
的左右两焦点分别为
、
.
的边
在
轴上，点
、
均在
上，求该矩形绕
的取值范围；
的直线
与
、
两点，线段
的中点为
（
），求证：
；
作直线
，其中
，过
作直线
轴于点
，问是否存在实数
，使得
恒成立，若存在，求出
：
的左、右焦点为
，
，点
在椭圆
面积的最大值为
，周长为6.
：
与椭圆
，若在
轴上存在点
，使得
与
的取值范围
，圆
，直线
与椭圆交于
，
两点，与圆相切与
点，且
的中点，若这样的直线
的取值范围为______.
，过M的右焦点
作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为
，则椭圆M的方程为（ ）
，直线
与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为
，则这个椭圆的方程为( )
