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高中数学
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斜率为
的直线与椭圆
相交于
两点，
的中点
，则
___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-25 04:32:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点．线段
的中点为
．
（1）证明：
；
（2）设
为
的右焦点，
为
上一点，且
．证明：
．
同类题2
已知椭圆
，的一条弦所在的直线方程是
，弦的中点坐标是
，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知椭圆
，过
M
的右焦点
作直线交椭圆于
A
，
B
两点，若
AB
中点坐标为
，则椭圆
M
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
设椭圆的方程为
，斜率为
k
的直线不经过原点
O
，而且与椭圆相交于
A,B
两点，
M
为线段
AB
的中点。下列结论正确的是（ ）.
A．直线
AB
与
OM
垂直；
B．若点
M
坐标为（1,1），则直线方程为2
x
+
y
-3=0；
C．若直线方程为
y
=
x
+1，则点
M
坐标为
D．若直线方程为
y
=
x
+2，则
.
同类题5
（1）求与双曲线
共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程；
（2）过椭圆
右焦点的直线
交
于
两点，
为坐标原点，
为
的中点，且
的斜率为
，求椭圆
的方程.
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圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦
的直线与椭圆
相交于
两点，
的中点
，则
___________.
的直线
与椭圆
交于
，
两点．线段
的中点为
．
；
为
的右焦点，
为
．证明：
．
，的一条弦所在的直线方程是
，弦的中点坐标是
，则椭圆的离心率是（ ）
，过M的右焦点
作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为
，则椭圆M的方程为（ ）
，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A,B两点，M为线段AB的中点。下列结论正确的是（ ）.
.
共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程；
右焦点的直线
交
于
两点，
为坐标原点，
为
的中点，且
的斜率为
，求椭圆
的方程.