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高中数学
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斜率为
的直线与椭圆
相交于
两点，
的中点
，则
___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-25 04:32:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知斜率为
的直线
l
与椭圆
交于
A
，
B
两点，线段
AB
中点
M
纵坐标为
，点
在椭圆上，若
的平分线交线段
AB
于点
N
，则
的值
MN
为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知椭圆
：
的左、右焦点为
，
，点
在椭圆
上，且
面积的最大值为
，周长为6.
（1）求椭圆
的方程，并求椭圆
的离心率；
（2）已知直线
：
与椭圆
交于不同的两点
，若在
轴上存在点
，使得
与
中点的连线与直线
垂直，求实数
的取值范围
同类题3
（1）求与双曲线
共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程；
（2）过椭圆
右焦点的直线
交
于
两点，
为坐标原点，
为
的中点，且
的斜率为
，求椭圆
的方程.
同类题4
椭圆
mx
2
＋
ny
2
＝1与直线
y
＝1－
x
交于
M
，
N
两点，连接原点与线段
MN
中点所得直线的斜率为
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知椭圆
的焦点和上顶点分别为
我们称
为椭圆
C
的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知椭圆
的一个焦点为
且椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为4.
(1)若椭圆
与椭圆
相似,且相似比为2,求椭圆
的方程；
(2)如图，直线
与两个“相似椭圆”
和
分别交于点
A
、
B
和点
C
、
D
,证明:
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦
的直线与椭圆
相交于
两点，
的中点
，则
___________.
的直线l与椭圆
交于A，B两点，线段AB中点M纵坐标为
，点
在椭圆上，若
的平分线交线段AB于点N，则
的值MN为（ ）
：
的左、右焦点为
，
，点
在椭圆
面积的最大值为
，周长为6.
：
与椭圆
，若在
轴上存在点
，使得
与
的取值范围
共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程；
右焦点的直线
交
于
两点，
为坐标原点，
为
的中点，且
的斜率为
，求椭圆
的方程.
，则
的值是（ ）
的焦点和上顶点分别为
我们称
为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知椭圆
的一个焦点为
且椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为4.
与椭圆
相似,且相似比为2,求椭圆
与两个“相似椭圆”
和
分别交于点A、B和点C、D,证明: