题库 高中数学
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如图,在平面直角坐标系中,已知△PAB的周长为8,且点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0).
(1)试求顶点P的轨迹C1的方程.
(2)若动点P1(x1,y1)在曲线C1上,试求动点Q(
,
)的轨迹C2的方程.
(3)过点C(3,0)作直线l与(2)中的曲线C2相交于M,N两点,试探究是否存在直线l,使得点N恰好是线段CM的中点.若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)试求顶点P的轨迹C1的方程.
(2)若动点P1(x1,y1)在曲线C1上,试求动点Q(
,)的轨迹C2的方程.(3)过点C(3,0)作直线l与(2)中的曲线C2相交于M,N两点,试探究是否存在直线l,使得点N恰好是线段CM的中点.若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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是抛物线
上任意一点，
，且点
为线段
的中点．
的方程；
为点
关于原点
的对称点，过
、
两点，直线
交直线
于点
，求证：
．
时，将轨迹C的图形沿着x轴向左移动1个单位，得到曲线G，过曲线G上一点Q作两条渐近线的垂线，垂足分别是P1和P2，求
的值；
中，已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
为椭圆
的中点为
，过点
与椭圆
两点．
面积的最大值．
为两点
，
之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：
，
两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线；
和曲线
上的动点
；
的中点
的轨迹方程；
被曲线
截得线段
的长.