题库 高中数学
题干
如图,在平面直角坐标系中,已知△PAB的周长为8,且点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0).
(1)试求顶点P的轨迹C1的方程.
(2)若动点P1(x1,y1)在曲线C1上,试求动点Q(
,
)的轨迹C2的方程.
(3)过点C(3,0)作直线l与(2)中的曲线C2相交于M,N两点,试探究是否存在直线l,使得点N恰好是线段CM的中点.若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)试求顶点P的轨迹C1的方程.
(2)若动点P1(x1,y1)在曲线C1上,试求动点Q(
,)的轨迹C2的方程.(3)过点C(3,0)作直线l与(2)中的曲线C2相交于M,N两点,试探究是否存在直线l,使得点N恰好是线段CM的中点.若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
定义为到点
和
距离之和为4的动点的轨迹，若将曲线
，则此时曲线的方程为________.
的方程为
，其中常数
，F是抛物线
的最大值；
，
，
是两条互相垂直，且均经过点F的直线，
，求点G的轨迹方程.
表示的曲线方程为（ ）
关于
轴对称的曲线的方程是（ ）
的圆心为A，点P在圆上，则线段PA的中点M的轨迹方程是