题库 高中数学
题干
以下关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线
与椭圆
有相同焦点；
②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；
③设
、
为两个定点，
为常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
④过抛物线
的焦点作直线与抛物线相交于、，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；
以上命题正确的个数为（ ）
①双曲线
与椭圆有相同焦点；②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；
③设
、为两个定点，为常数，若，则动点的轨迹为双曲线；④过抛物线
的焦点作直线与抛物线相交于、，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；以上命题正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案(点此获取答案解析）
：
的左，右焦点分别为
，
，以
为直径的圆与
，则直线
的斜率为（ ）
的焦点
是双曲线
的一个焦点，
为抛物线上一点，直线
与双曲线有且只有一个交点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
轴，点
在
的延长线上，且
.当点
在圆
上运动时，
作直线
与点
、
两点，使点
被弦
平分，求直线
过焦点的弦为直径的圆截y轴所得的弦长为4, 该圆的方程是 
与椭圆
有相同的焦点
，
是两曲线的公共点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
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