题库 高中数学
题干
以下关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线
与椭圆
有相同焦点；
②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；
③设
、
为两个定点，
为常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
④过抛物线
的焦点作直线与抛物线相交于、，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；
以上命题正确的个数为（ ）
①双曲线
与椭圆有相同焦点；②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；
③设
、为两个定点，为常数，若，则动点的轨迹为双曲线；④过抛物线
的焦点作直线与抛物线相交于、，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；以上命题正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，
为抛物线上一点（
轴上方），
，
轴的距离为4.
，过点
，满足
，
交抛物线
于
两点.
与抛物线相切于点
（
成立，若存在，求出点
的焦点，点M是抛物线上的定点，且
. 
，直线
与AB平行，且与抛物线C相切，切点为N，试问△ABN的面积是否是定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
为抛物线
的焦点，点
、
在抛物线上位于
轴的两侧，且
（其中
为坐标原点），若
的面积是
，
的面积是
，则
的最小值是
上任意一点
到两条渐近线的距离乘积是定值；
的离心率分别是
，则
是定值；
的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是
，则直线
过定点；其中正确的命题有（ ）
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