题库 高中数学
题干
已知过点
的椭圆
与椭圆
有相同的焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
为椭圆上的动点，且点
的坐标为
，求线段
中点
的轨迹方程.
的椭圆与椭圆有相同的焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
为椭圆上的动点，且点的坐标为，求线段中点的轨迹方程.答案(点此获取答案解析）
,动点
满足
,记动点
.
，线段
的最大值为
，过点
作曲线
，求
在平行于
轴的直线
上，且
轴的交点为
，动点
满足
平行于
.
，
，求
的最小值，并写出此时
的直线与
.
两点，求证
是曲线
上的一动点，
为坐标原点，
为线段
的中点，则点
到定点
和到直线
的距离之比为
，设动点
，过点
作垂直于
轴的直线与曲线
、
两点，直线
：
与曲线
、
两点，与
相交于一点（交点位于线段
相切时，四边形
的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.