题库 高中数学
题干
已知直线
与抛物线
相交于
两个不同点，点
是抛物线
在点处的切线的交点。
（1）若直线经过抛物线的焦点
，求证：
；
（2）若
，且直线经过点
，求
的最小值。
与抛物线相交于两个不同点，点是抛物线在点处的切线的交点。（1）若直线
经过抛物线的焦点，求证：；（2）若
，且直线经过点，求的最小值。答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，
为
轴上的点.
时，过点
作直线
与
相切，求切线
，
，若
，
和
，
四点，且
与
的面积相等，求实数
的取值范围.
的焦点为
，圆
与
轴的一个交点为
，圆
的圆心为
，
为等边三角形.
的方程
、
两点，点
为抛物线
处的切线与圆
、
两点，在圆
，使得直线
、
均为抛物线
、
表示）；若不存在，请说明理由.
的动圆恒与
轴相切，设切点为
是该圆的直径．
点轨迹
的方程；
不在y轴上时，设直线
，该曲线在
交于
点．求证: 
恒为直角三角形．
和动直线
.直线
交抛物线
于
两点，抛物线
.
时，求以
为直径的圆的方程；
面积的最小值.
的焦点为
，
是抛物线上关于
轴对称的两点，点
是抛物线准线
与
是面积为
的直角三角形.
为抛物线上第一象限的一动点，过
的垂线交准线
，求证：直线
与抛物线相切.