如图所示，抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|MF|=4．（1）求抛物线C的标准方程；（2）过点E（﹣1，0）作不经过原点_刷题宝

题干

如图所示，抛物线C：x²=2py（p＞0），其焦点为F，C上的一点M（4，m）满足|MF|=4．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点E（﹣1，0）作不经过原点的两条直线EA，EB分别与抛物线C和圆F：x²+（y﹣2）²=4相切于点A，B，试判断直线AB是否经过焦点F．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-10-31 05:37:46

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同类题1

过定点A(1，0)．
（1）若

与圆C相切，求

的方程；
（2）若

的倾斜角为

与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；
（3）若

与圆C相交于P，Q两点，求△CPQ面积的最大值

同类题2

y﹣1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x²+y²=1的交点为C，D，给出下面三个结论：①∀a≥1，S_△_AOB=

；②∃a≥1，|AB|＜|CD|；③∃a≥1，S_△_COD＜

.其中，所有正确结论的序号是（　　）

同类题3

，直线l的方程为

，点P在直线l上，过点P作圆

的切线PA，PB，切点为A，B.
（1）若

，求点P的坐标；
（2）求证：经过A，P，

三点的圆必经过异于

的某个定点，并求该定点的坐标.

同类题4

已知过坐标原点的直线l与圆C：x²+y²﹣8x+12＝0相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l₁：y＝k（x﹣5）与曲线M有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

同类题5

将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数

有公共点的概率为________.

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